Resolver left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Resolva para x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Para calcular o oposto de 3x+1, calcule o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Para calcular o oposto de -3x-1, calcule o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5 por 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -10x-5 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combine 9x^{2} e -10x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combine -42x e 15x para obter -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Some 49 e 10 para obter 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combine -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Combine -27x e -3x para obter -30x.

$$-30x+59=1$$

Subtraia 59 de ambos os lados.

$$-30x=1-59$$

Subtraia 59 de 1 para obter -58.

$$-30x=-58$$

Divida ambos os lados por -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Reduza a fração \frac{-58}{-30} para os termos mais baixos ao retirar e anular -2.

$$x=\frac{29}{15}$$