Resolver left(-xright)^2-14x+240=0

$${ \left(-x \right) }^{ 2 } -14x+240 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=7+\sqrt{191}i\approx 7+13,820274961i$$

$$x=-\sqrt{191}i+7\approx 7-13,820274961i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{2}-14x+240=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -14 por b e 240 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 240}}{2}$$

Calcule o quadrado de -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 240}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 240.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-960}}{2}$$

Some 196 com -960.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{-764}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de -764.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{191}i}{2}$$

O oposto de -14 é 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{191}i}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{191}i}{2} quando ± for uma adição. Some 14 com 2i\sqrt{191}.

$$x=\frac{14+2\sqrt{191}i}{2}$$

Divida 14+2i\sqrt{191} por 2.

$$x=7+\sqrt{191}i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{191}i}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2i\sqrt{191} de 14.

$$x=\frac{-2\sqrt{191}i+14}{2}$$

Divida 14-2i\sqrt{191} por 2.

$$x=-\sqrt{191}i+7$$

A equação está resolvida.

$$x=7+\sqrt{191}i x=-\sqrt{191}i+7$$

Passos Para Completar o Quadrado

Calcule -x elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{2}-14x+240=0$$

Subtraia 240 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}-14x=-240$$

Divida -14, o coeficiente do termo x, 2 para obter -7. Em seguida, adicione o quadrado de -7 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-240+\left(-7\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$x^{2}-14x+49=-240+49$$

Some -240 com 49.

$$x^{2}-14x+49=-191$$

Fatorize x^{2}-14x+49. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=-191$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{-191}$$

Simplifique.

$$x-7=\sqrt{191}i x-7=-\sqrt{191}i$$

Some 7 a ambos os lados da equação.

$$x=7+\sqrt{191}i x=-\sqrt{191}i+7$$