Resolver {left(x^35right)}^frac{2{30}}

$${ \left( { x }^{ 35 } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 30 } }$$

Avaliar

$$x^{\frac{7}{3}}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\sqrt[15]{x^{35}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$x^{35\times \frac{1}{15}}$$

Multiplique 35 vezes \frac{1}{15}.

$$x^{\frac{7}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{7x^{\frac{4}{3}}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{15}\left(x^{35}\right)^{\frac{1}{15}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{35})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}\left(x^{35}\right)^{-\frac{14}{15}}\times 35x^{35-1}$$

Simplifique.

$$\frac{7}{3}x^{34}\left(x^{35}\right)^{-\frac{14}{15}}$$