Resolver {left(x^3right)}^-frac{1{3}}

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Multiplique 3 vezes -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

Simplifique.

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$