Resolver {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Avaliar

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e \frac{1}{3} para obter 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e \frac{1}{2} para obter 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Expanda \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Calcule \frac{1}{5} elevado a 5 e obtenha \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 5 para obter 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e \frac{1}{3} para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e \frac{1}{2} para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Expanda \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Calcule \frac{1}{5} elevado a 5 e obtenha \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 5 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

O derivativo de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Multiplique 8 vezes \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Subtraia 1 de 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$