Resolver left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$x^{-2\times 10}$$

Multiplique -2 vezes 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Simplifique.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$