Resolver {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$x^{14}$$

Passos Para a Resolução

Calcule \sqrt{x^{4}} elevado a 2 e obtenha x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x^{8}} elevado a 2 e obtenha x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 8 para obter 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x^{2}} elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 12 e 2 para obter 14.

$$x^{14}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$14x^{13}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Calcule \sqrt{x^{4}} elevado a 2 e obtenha x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcule \sqrt{x^{8}} elevado a 2 e obtenha x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 8 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcule \sqrt{x^{2}} elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 12 e 2 para obter 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

O derivativo de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Subtraia 1 de 14.

$$14x^{13}$$