Resolver {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{5}{2\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{\sqrt{5}}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{5}{4}$$

Fatorizar

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$