Resolver {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Dividir 16x por 10 para obter \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expanda \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcule \frac{8}{5} elevado a 2 e obtenha \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combine \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} para obter \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcule 4318 elevado a 2 e obtenha 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplique ambos os lados por \frac{25}{89}, o recíproco de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplique 18645124 e \frac{25}{89} para obter \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Dividir 16x por 10 para obter \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expanda \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcule \frac{8}{5} elevado a 2 e obtenha \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combine \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} para obter \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcule 4318 elevado a 2 e obtenha 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Subtraia 18645124 de ambos os lados.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{89}{25} por a, 0 por b e -18645124 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplique -\frac{356}{25} vezes -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$