Resolver {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Avaliar

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{6}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Some \frac{1}{9} e \frac{1}{3} para obter \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{4}{9} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Subtraia \frac{23}{3} de 5 para obter -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Calcule -\frac{8}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Divida \frac{2}{3} por \frac{64}{9} ao multiplicar \frac{2}{3} pelo recíproco de \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multiplique \frac{2}{3} e \frac{9}{64} para obter \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Calcule \frac{3}{32} elevado a 3 e obtenha \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Fatorizar

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$