Resolver {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Passos Rápidos de Resolução

Obtenha o valor de \cos(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Para elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Obtenha o valor de \tan(45) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multiplique \frac{1}{2} e 1 para obter \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2^{2} e 2 é 4. Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Uma vez que \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} e \frac{2}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Obtenha o valor de \tan(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Multiplique \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{\sqrt{3}}{3} vezes \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Uma vez que \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} e \frac{4\sqrt{3}}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$