Resolver tanx6=

$$\tan x 6 =$$

Calcular a diferenciação com respeito a x_6

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Utilize a definição de tangente.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\frac{\sin(x_{6})}{\cos(x_{6})})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\cos(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\sin(x_{6}))-\sin(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\cos(x_{6}))}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

A derivada de sin(x_{6}) é cos(x_{6}) e a derivada de cos(x_{6}) é −sin(x_{6}).

$$\frac{\cos(x_{6})\cos(x_{6})-\sin(x_{6})\left(-\sin(x_{6})\right)}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Simplifique.

$$\frac{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}+\left(\sin(x_{6})\right)^{2}}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Utilize a Identidade Fundamental (Teorema de Pitágoras).

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Utilize a definição de secante.

$$\left(\sec(x_{6})\right)^{2}$$

Avaliar

$$\tan(x_{6})$$