Resolver tan(pi-θ)

$$\tan ( \pi - \theta )$$

Calcular a diferenciação com respeito a θ

$$-\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+\pi )$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Simplifique.

$$-\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\theta +\pi )\right)^{2}$$

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$$-\tan(\theta )$$