Resolver sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Resolva para x

$$x=0$$

$$x=4$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x} elevado a 2 e obtenha x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Subtraia \frac{x^{2}}{4} de ambos os lados.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multiplique ambos os lados da equação por 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divida -8 por -2.

$$x=4$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=4$$

Substitua 0 por x na equação \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Simplifique. O valor x=0 satisfaz a equação.

$$0=0$$

Substitua 4 por x na equação \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Simplifique. O valor x=4 satisfaz a equação.

$$2=2$$

Listar todas as soluções de \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$