Resolver sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

$$x=9$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x} elevado a 2 e obtenha x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Subtraia \frac{x^{2}}{9} de ambos os lados.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Multiplique ambos os lados da equação por 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+9x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 9 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±9}{-2} quando ± for uma adição. Some -9 com 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±9}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Divida -18 por -2.

$$x=9$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=9$$

Substitua 0 por x na equação \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Simplifique. O valor x=0 satisfaz a equação.

$$0=0$$

Substitua 9 por x na equação \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Simplifique. O valor x=9 satisfaz a equação.

$$3=3$$

Listar todas as soluções de \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$