Resolver sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{45}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Expresse 78\times \frac{15}{4} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multiplique 78 e 15 para obter 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Reduza a fração \frac{1170}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{585}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Fatorize a expressão 585=3^{2}\times 65. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 65} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{65} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$