Resolver sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 4864284277 e 57879975 para obter 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Fatorize a expressão 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Fatorize a expressão 2754928=44^{2}\times 1423. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{44^{2}\times 1423} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Calcule a raiz quadrada de 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{1423} é 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Para multiplicar \sqrt{11261786093826123} e \sqrt{1423}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Multiplique 44 e 1423 para obter 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$