Resolver sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

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$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Combine 4\sqrt{3} e 10\sqrt{3} para obter 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 147=7^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combine 14\sqrt{3} e -7\sqrt{3} para obter 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combine 7\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$