Resolver sqrt{48}+sqrt{27}+sqrt{32}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 48 } + \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 32 } - \sqrt{ 18 }$$

Avaliar

$$\sqrt{2}+7\sqrt{3}\approx 13,538569215$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Combine 4\sqrt{3} e 3\sqrt{3} para obter 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combine 4\sqrt{2} e -3\sqrt{2} para obter \sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{2}$$