Resolver sqrt{400*10^-6*600*10^-12}

$$\sqrt{ 400 \times { 10 }^{ -6 } \times 600 \times { 10 }^{ -12 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}\approx 0,00000049$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -6 e -12 para obter -18.

$$\sqrt{400\times 10^{-18}\times 600}$$

Calcule 10 elevado a -18 e obtenha \frac{1}{1000000000000000000}.

$$\sqrt{400\times \frac{1}{1000000000000000000}\times 600}$$

Multiplique 400 e \frac{1}{1000000000000000000} para obter \frac{1}{2500000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{2500000000000000}\times 600}$$

Multiplique \frac{1}{2500000000000000} e 600 para obter \frac{3}{12500000000000}.

$$\sqrt{\frac{3}{12500000000000}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{12500000000000}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}$$

Fatorize a expressão 12500000000000=2500000^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2500000^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2500000^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2500000^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{6}}{2500000\times 2}$$

Multiplique 2500000 e 2 para obter 5000000.

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}$$