Resolver sqrt{4+12/5}

$$\sqrt{ 4+ \frac{ 12 }{ 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Passos Para a Resolução

Converta 4 na fração \frac{20}{5}.

$$\sqrt{\frac{20}{5}+\frac{12}{5}}$$

Uma vez que \frac{20}{5} e \frac{12}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{20+12}{5}}$$

Some 20 e 12 para obter 32.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{32}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$