Resolver sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Avaliar

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 3 e 18 para obter 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Fatorize a expressão 54=3^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Multiplique 3 e 54 para obter 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Fatorize a expressão 162=9^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Multiplique 3 e 9 para obter 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Multiplique 27 e 2 para obter 54.

$$54\sqrt{3}$$