Resolver sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{x+5}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+5 por \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Subtraia \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} de ambos os lados.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Subtraia 2\sqrt{3} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Para calcular o oposto de x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, calcule o oposto de cada termo.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combine 3\sqrt{3}x e -x\sqrt{3} para obter 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Adicionar 5\sqrt{3} em ambos os lados.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combine -6\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Divida ambos os lados por 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dividir por 2\sqrt{3} anula a multiplicação por 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Divida -\sqrt{3} por 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$