Resolver sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Avaliar

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 28=2^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 63=3^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combine 2\sqrt{7} e 3\sqrt{7} para obter 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combine -3\sqrt{3} e -2\sqrt{3} para obter -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$