Resolver sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Avaliar

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 98 para obter 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multiplique 196 e 40 para obter 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Calcule 10 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multiplique 7840 e \frac{1}{100} para obter \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{392}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Fatorize a expressão 392=14^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{14^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$