Resolver sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} como a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} e executar a divisão.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{4}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Expresse \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Dividir 6\sqrt{2} por 3 para obter 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$