Resolver sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Avaliar

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Expresse \frac{4}{3}\times 314 como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Multiplique 4 e 314 para obter 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Divida 135 por \frac{1256}{3} ao multiplicar 135 pelo recíproco de \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Expresse 135\times \frac{3}{1256} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Multiplique 135 e 3 para obter 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{405}{1256}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Fatorize a expressão 405=9^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Fatorize a expressão 1256=2^{2}\times 314. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 314} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Racionalize o denominador de \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{314} é 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{314}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Multiplique 2 e 314 para obter 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$