Resolver sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Avaliar

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{128}{27}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Fatorize a expressão 128=8^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$