Resolver sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

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$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 128=8^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Fatorize a expressão 80=4^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$