Resolver sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Uma vez que \frac{3}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{4}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$