Resolver sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 8 é 8. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{8} em frações com o denominador 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Uma vez que \frac{6}{8} e \frac{1}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Some 6 e 1 para obter 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 16 é 16. Converta \frac{7}{8} e \frac{1}{16} em frações com o denominador 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Uma vez que \frac{14}{16} e \frac{1}{16} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Some 14 e 1 para obter 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{15}{16}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Calcule a raiz quadrada de 16 e obtenha 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$