Resolver sqrt{1}+sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}+sqrt{5}+sqrt{6}+sqrt{7}+sqrt{8}+sqrt{9}+sqrt{10}

$$\sqrt{ 1 } + \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 4 } + \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 8 } + \sqrt{ 9 } + \sqrt{ 10 }$$

Avaliar

$$\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{10}+3\sqrt{2}+6\approx 22,468278186$$

Passos Para a Resolução

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}+\sqrt{10}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}+\sqrt{10}$$

Some 1 e 2 para obter 3.

$$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}+\sqrt{10}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+2\sqrt{2}+\sqrt{9}+\sqrt{10}$$

Combine \sqrt{2} e 2\sqrt{2} para obter 3\sqrt{2}.

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{9}+\sqrt{10}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+3+\sqrt{10}$$

Some 3 e 3 para obter 6.

$$6+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{10}$$