Resolver sqrt{x^2}-9=9-x

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } } -9=9-x$$

Resolva para x

$$x=9$$

Passos Para a Resolução

Subtraia -9 de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{x^{2}}=9-x+9$$

Some 9 e 9 para obter 18.

$$\sqrt{x^{2}}=18-x$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x^{2}} elevado a 2 e obtenha x^{2}.

$$x^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(18-x\right)^{2}.

$$x^{2}=324-36x+x^{2}$$

Adicionar 36x em ambos os lados.

$$x^{2}+36x=324+x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+36x-x^{2}=324$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$36x=324$$

Divida ambos os lados por 36.

$$x=\frac{324}{36}$$

Dividir 324 por 36 para obter 9.

$$x=9$$

Substitua 9 por x na equação \sqrt{x^{2}}-9=9-x.

$$\sqrt{9^{2}}-9=9-9$$

Simplifique. O valor x=9 satisfaz a equação.

$$0=0$$

A equação \sqrt{x^{2}}=18-x tem uma solução única.

$$x=9$$