Resolver sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Passos Para a Resolução

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Calcule \frac{5}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Converta 25 na fração \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Uma vez que \frac{225}{9} e \frac{25}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Some 225 e 25 para obter 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{250}{9}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Fatorize a expressão 250=5^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$