Resolver sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 20 e 5 é 20. Converta \frac{51}{20} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Uma vez que \frac{51}{20} e \frac{4}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Subtraia 4 de 51 para obter 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{47}{20}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{47} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$