Resolver sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Avaliar

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Passos Para a Resolução

Anule 2\times 8\times 10 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multiplique 3 e 922503 para obter 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2767509}{157}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Fatorize a expressão 2767509=213^{2}\times 61. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{213^{2}\times 61} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Calcule a raiz quadrada de 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Racionalize o denominador de \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{157} é 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Para multiplicar \sqrt{61} e \sqrt{157}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$