Resolver sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{38}{981}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Fatorize a expressão 981=3^{2}\times 109. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 109} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{109} é 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Para multiplicar \sqrt{38} e \sqrt{109}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Multiplique 3 e 109 para obter 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$