Resolver sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -28 e 14 para obter -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplique 3 e 3313 para obter 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplique 8 e 91 para obter 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calcule 10 elevado a 20 e obtenha 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplique 728 e 100000000000000000000 para obter 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Fatorize a expressão 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{20000000000^{2}\times 182} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Calcule a raiz quadrada de 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{182} é 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Para multiplicar \sqrt{9939} e \sqrt{182}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplique 20000000000 e 182 para obter 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$