Resolver sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{25}{12}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{2\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$