Resolver sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Avaliar

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{22528}{992} para os termos mais baixos ao retirar e anular 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{704}{31}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Fatorize a expressão 704=8^{2}\times 11. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 11} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{31} é 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Para multiplicar \sqrt{11} e \sqrt{31}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$