Resolver sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Avaliar

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 5000 para obter 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Reduza a fração \frac{10000}{966} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5000}{483}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Fatorize a expressão 5000=50^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{50^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Racionalize o denominador de \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{483} é 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{483}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$