Resolver sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Avaliar

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 200 para obter 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Reduza a fração \frac{400}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{200}{7}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Fatorize a expressão 200=10^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalize o denominador de \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{7}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$