Resolver sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Avaliar

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 25000 para obter 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Reduza a fração \frac{50000}{974} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{25000}{487}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Fatorize a expressão 25000=50^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{50^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Racionalize o denominador de \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{487} é 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{487}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$