Resolver sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 5067 e 451 para obter 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Reduza a fração \frac{17380}{2285217} para os termos mais baixos ao retirar e anular 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1580}{207747}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Fatorize a expressão 1580=2^{2}\times 395. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 395} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Fatorize a expressão 207747=3^{2}\times 23083. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 23083} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{23083} é 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Para multiplicar \sqrt{395} e \sqrt{23083}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplique 3 e 23083 para obter 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$