Resolver sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Avaliar

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Passos Rápidos de Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{7}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{7}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

O quadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Fatorize a expressão 28=2^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresse \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresse \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Fatorize a expressão 700=10^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 10\sqrt{7} vezes \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Uma vez que \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} e \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Efetue as multiplicações em \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$