Resolver sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Avaliar

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Subtraia 1 de 16 para obter 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{15}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{15}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Expresse 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} como uma fração única.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Dividir 89916\sqrt{15} por 15 para obter \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$