Resolver sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Passos Para a Resolução

Calcule 8 elevado a 2 e obtenha 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Subtraia 3 de 64 para obter 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Divida 61 por \frac{6}{5} ao multiplicar 61 pelo recíproco de \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Expresse 61\times \frac{5}{6} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplique 61 e 5 para obter 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplique 3 e 89 para obter 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Converta 267 na fração \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Uma vez que \frac{305}{6} e \frac{1602}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Some 305 e 1602 para obter 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1907}{6}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Para multiplicar \sqrt{1907} e \sqrt{6}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$