Resolver sqrt[3]{27}+sqrt{2}(sqrt{2}+sqrt{8})

$$\sqrt[ 3 ] { 27 } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } )$$

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$$9$$

Passos Para a Resolução

Calcule \sqrt[3]{27} e obtenha 3.

$$3+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$3+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)$$

Combine \sqrt{2} e 2\sqrt{2} para obter 3\sqrt{2}.

$$3+\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$3+2\times 3$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$3+6$$

Some 3 e 6 para obter 9.

$$9$$

Fatorizar

$$3^{2}$$