Resolver sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x-3} elevado a 2 e obtenha x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{2-x} elevado a 2 e obtenha 2-x.

$$x-3=2-x$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$x-3+x=2$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x-3=2$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$2x=2+3$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$2x=5$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Substitua \frac{5}{2} por x na equação \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplifique. O valor x=\frac{5}{2} satisfaz a equação.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

A equação \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} tem uma solução única.

$$x=\frac{5}{2}$$