Resolver sqrt{x-3}+sqrt{3-x}=0

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { 3 - x } = 0$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para a Resolução

Subtraia \sqrt{3-x} de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{x-3}=-\sqrt{3-x}$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{x-3} elevado a 2 e obtenha x-3.

$$x-3=\left(-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Expanda \left(-\sqrt{3-x}\right)^{2}.

$$x-3=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Calcule -1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$x-3=1\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{3-x} elevado a 2 e obtenha 3-x.

$$x-3=1\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1 por 3-x.

$$x-3=3-x$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$x-3+x=3$$

Combine x e x para obter 2x.

$$2x-3=3$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$2x=3+3$$

Some 3 e 3 para obter 6.

$$2x=6$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividir 6 por 2 para obter 3.

$$x=3$$

Substitua 3 por x na equação \sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}=0.

$$\sqrt{3-3}+\sqrt{3-3}=0$$

Simplifique. O valor x=3 satisfaz a equação.

$$0=0$$

A equação \sqrt{x-3}=-\sqrt{3-x} tem uma solução única.

$$x=3$$